基礎数学例

$\frac{20}{16} = \frac{15}{z + 10}$

ステップ 1

方程式を $\frac{15}{z + 10} = \frac{20}{16}$ として書き換えます。

$\frac{15}{z + 10} = \frac{20}{16}$

ステップ 2

$20$ と $16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{15}{z + 10} = \frac{4 (5)}{16}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{15}{z + 10} = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 4}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{15}{z + 10} = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 4}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{15}{z + 10} = \frac{5}{4}$

$\frac{15}{z + 10} = \frac{5}{4}$

$\frac{15}{z + 10} = \frac{5}{4}$

ステップ 3

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$15 \cdot 4 = (z + 10) \cdot 5$

ステップ 4

$z$ について方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $(z + 10) \cdot 5 = 15 \cdot 4$ として書き換えます。

$(z + 10) \cdot 5 = 15 \cdot 4$

ステップ 4.2

$15$ に $4$ をかけます。

$(z + 10) \cdot 5 = 60$

ステップ 4.3

$(z + 10) \cdot 5 = 60$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$(z + 10) \cdot 5 = 60$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{(z + 10) \cdot 5}{5} = \frac{60}{5}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(z + 10) \cdot 5}{5} = \frac{60}{5}$

ステップ 4.3.2.1.2

$z + 10$ を $1$ で割ります。

$z + 10 = \frac{60}{5}$

$z + 10 = \frac{60}{5}$

$z + 10 = \frac{60}{5}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

$60$ を $5$ で割ります。

$z + 10 = 12$

$z + 10 = 12$

$z + 10 = 12$

ステップ 4.4

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.4.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$z = 12 - 10$

ステップ 4.4.2

$12$ から $10$ を引きます。

$z = 2$

$z = 2$

$z = 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$